Probabilités · collège, lycée, licence
Exemple de calcul de probabilité
Choisissez un scénario, entrez vos nombres : le calcul complet s'affiche instantanément — formule littérale, substitution des valeurs, calcul, puis résultat arrondi. Pas seulement le nombre : toute la rédaction à recopier.
1 · Votre problème
Tous les champs se recalculent à la frappe, sans rechargement.
2 · Résultat
3 · Démonstration pas à pas
Formule littérale → substitution des valeurs → calcul → résultat arrondi.
Comment ça marche
Trois gestes, aucune inscription, aucun calcul à recopier à la main.
Événement simple, contraire, réunion, intersection, conditionnelle ou « au moins un ». Les champs inutiles disparaissent.
Cas favorables, cas possibles ou probabilités entre 0 et 1. Le résultat et la démonstration se mettent à jour à la frappe.
Formule littérale, substitution, calcul, résultat arrondi : quatre étapes prêtes à recopier sur la copie.
Les formules utilisées
Chaque carte correspond à un scénario du sélecteur.
P(A) = cas favorables ÷ cas possibles
Valable en situation d’équiprobabilité (dé bien équilibré, urne bien mélangée, tirage au hasard).
P(Ā) = 1 − P(A)
Utile dès que « au moins » apparaît : on compte souvent l’événement contraire.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Si A et B sont incompatibles, P(A ∩ B) = 0 : on additionne simplement.
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
Uniquement pour deux événements indépendants : la réalisation de l’un ne change rien à l’autre.
P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B), avec P(B) > 0
À l’envers, on retrouve P(A ∩ B) = P(B) × P(A | B).
P = 1 − (1 − p)ⁿ
n répétitions identiques et indépendantes, de probabilité de succès p. On passe par « aucun succès ».
Questions fréquentes
Comment écrire le résultat sur ma copie ?
Recopiez les quatre étapes telles quelles : formule littérale, substitution numérique, calcul, puis résultat arrondi avec l’unité en pourcentage. Les arrondis ne sont appliqués qu’à la dernière étape, jamais au milieu du calcul.
Pourquoi la réunion suppose-t-elle l’indépendance ?
La formule exacte est P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). La calculatrice remplace P(A ∩ B) par P(A) × P(B), ce qui n’est vrai que si A et B sont indépendants. Si l’énoncé donne P(A ∩ B), remplacez simplement le terme central — la note sous le résultat le rappelle.
Que faire si P(B) = 0 en probabilité conditionnelle ?
L’outil affiche un avertissement de division par zéro et omet la substitution : P(A | B) n’est pas définie. Dans un énoncé, cela signifie que l’événement B ne se réalise jamais, donc la question « sachant B » n’a pas de sens.
Et si les cas favorables dépassent les cas possibles ?
Un message le signale immédiatement et le dernier résultat valide reste affiché : une probabilité ne peut pas dépasser 1. Corrigez les cas favorables ou le nombre total de cas possibles.
Mes données sont-elles envoyées quelque part ?
Non. Tous les calculs se font dans votre navigateur, avec une arithmétique de fractions exacte : les valeurs saisies ne quittent jamais votre appareil.